职称论文发表，多样本均数比较8

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多样本均数比较
    (1)方差分析：方差分析(ANOVA)又称变异数分析或F检验，其目的是推断两组或多组
资料的总体均数是否相同，检验两个或多个样本均数的差异是否有统计学意义。我们用一个
简单的例子来说明方差分析的基本思想。如某克山病区测得11例克山病患者和13名健康人
的血磷值(mmol／L)如下。
    患者：0．84 1．05 1．20 1．20 1．39 1．531．67 1．80 1．87 2．07 2．11
    健康人：0．54 0．64 0。64 0．75 0。76 0．81 1．16 1．20 1．34 1．35 1．48 1．56 1．87
    问该地克山病患者与健康人的血磷值是否不同?
    从以上资料可以看出，24个患者与健康人的血磷值各不相同，如果用离均差平方和(SS)
描述其围绕总均数的变异情况，则总变异有以下两个来源：①组内变异，即由于随机误差的原
因使得各组内部的血磷值各不相等；②组间变异，即由于克山病的影响使得患者与健康人组的
血磷值均数大小不等。
    而且：SS总=SS组间+SS组内ν总=ν组间+ν组内    (式6-4-7)
    如果用均方(即自由度ν去除离均差平方和的商)代替离均差平方和以消除各组样本数不
同的影响，则方差分析就是用组内均方去除组间均方的商(即F值)与l相比较，若F值接近
l，则说明各组均数间的差异没有统计学意义，若F值远大于1，则说明各组均数间的差异有统
计学意义．实际应用中检验假设成立条件下F值大于特定值的概率可通过查阅F界值表(方
差分析用)获得。应用方差分析对资料进行统计推断之前应注意其使用条件，包括：①可比性，
若资料中各组均数本身不具可比性则不适用方差分析。②正态性，即偏态分布资料不适用方
差分析。对偏态分布的资料应考虑用对数变换、平方根变换、倒数变换、平方根反正弦变换等
变量变换方法变为正态或接近正态后再进行方差分析．③方差齐性，即若组间方差不齐则不
适用方差分析。
    例15．某医院研究5种消毒液对4种细菌的抑制效果。抑制效果用抑菌圈直径(mm)表示。
数据见表6—4—3。试分析5种消毒液对细菌有无抑制作用，对4种细菌的抑制效果有无差异。
解：
①建立检验假设
对处理因素作用的检验假设
H---0：5种消毒液的消毒效果相同，++++++113；
H---1：5种消毒液的消毒效果不全相同。
a=0．05
对区组因素作用的检验假设
H---0：4种细菌的抑菌圈直径相同，++++++113；
H---1：4种细菌的抑菌圈直径不全相同。
a=o．05
②计算统计量F值  由表-4-3数据计算，有：
校正系数 ++++++113
ν区组=b-l=4-1=3
++++++114
    ④推断结论：由表6-4-4知：
    处理组间的P>0．05，在。a=0．05水准上不拒绝H---0，差异无统计学意义。可以认为5种
消毒液之间的消毒效果相同。
    区组间P<0．05，在。a=O。05水准上拒绝，接受H---1，差异无统计学意义。可认为不同
细菌的抑菌圈直径不全相同，即消毒液对不同细菌类型的抑菌效果不全相同。