论文发表，以问题的理解，研究1
日期：2009年12月21日 来源：来自网络 热度：
关于问题解决系统的研究 4．1 对问题解决的理解 在数学教育中，通常对问题解决的解释有五种［21］： ①是一种教学目的；②是一个过程；③是一种数学活动： ④是一种数学能力；⑤是一种教学形式。然而心理学中对 此有这样三种不同的观点：①是指向某些目标的一系列智..
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关于问题解决系统的研究
4．1 对问题解决的理解
在数学教育中，通常对问题解决的解释有五种［21］： ①是一种教学目的；②是一个过程；③是一种数学活动： ④是一种数学能力；⑤是一种教学形式。然而心理学中对 此有这样三种不同的观点：①是指向某些目标的一系列智 力运算；②是一种特殊类型的学习；③作为学习的反面， 还有人从哲学的角度提出了问题解决的质和本质的概 念［30］。
4．2 问题解决的心理模式
问题解决的心理模式，说法颇多，较早提出的是美国杜威的五步模式，还有英国华莱士的四阶段模式、美国纽维尔和西蒙的信息加工模式等心理学研究成果；在数学教育界流行最广的是波利亚的四阶段模式；在波氏模式的基础上，人们又提出了许多类似的模式，如美国印第安纳大学MPSP构造的六步模式；我国专家提出的模式理论。可参见参考文献［31］、［32］、［33］。
4．3 问题解决策略举例
问题解决的策略，参考文献［24］概括为如下七个方面：①目标策略；②知觉策略；③模式识别策略；④问题转化策略；⑤特殊化策略；⑥逆向策略；⑦整体策略。参考文献［工9］中也提出了十条策略。参考文献［34］还对辩证思维策略进行了较为深入的探讨。
4.4 数学问题解决能力的构成分析
从数学问题解决的过程出发，参考文献［35］提出数学问题解决能力主要包括：①对问题情境进行分析和综合，从而提出问题的能力；②把问题数学化的能力；③对数学问题进行变换划归的能力；④灵活运用各种数学思想方法的能力；⑤进行数学计算和数学证明的能力；⑥对数学结果进行检验和评价的能力。
4.5 影响问题解决的因素分析
影响问题解决的因素很多，参考文献［36］认为主要有三个方面：①问题情境因素．(如问题的类型、难度、陈述方式等)；②学习者个人的特征(如知识经验基础、个性品质等)；③问题解决中的认知策略(如多角度思考问题，抓住问题的要害等)。另可参见参考文献［37］。
5 关于问题解决教学系统的研究
5．1 对问题解决教学的认识
对问题解决教学主要有三种不同的理解：①作为数学教学的一种形式，与概念教学、命题教学相对应，如参考文献［38］；②作为数学教学的惟一形式，即所用教学内容都以问题形式出现，通过解决问题实现教学目的；③作为一种过渡形式，如参考文献［39］。
5．2 对问题解决教学功能的认识
无论对问题解决教学做怎样的理解，它都应该发挥多种功能。比如：①教学功能；②培养功能；③发展功能；④控制功能［40］。
5．3 数学课程中的问题解决
作为一种过渡形式，英国在高中设立了问题解决课程，其目的在于止学生认识数学的意义和价值，培养学生创造自己的数学知识的能力，并树立起对自身数学能力的信心。其主要内容包括［41］：①如何开展数学探究；②如何组织数学问题；③数学模型化；④数学交流；⑤个案研究；⑥数学问题。
5．4 问题解决教学的模式和方法
美国贝尔在参考文献［42］中，以解题的模式为基础，构建了问题解决教学的五步模式：①以一般形式提出问题；②把问题重述为可解的形式；③提出假设和解决问题的过程；④检验假设和运用解决问题的方法；⑤检验问题的解的分析解决的方法。前苏联马赫穆托夫的问题教学理论中也包括了一套十分完整的实施方法［2］。我国袁小明先生在参考文献［43］中，针对我国的实际，提出了具有“‘以教材为中心’选编问题；通过对教法的改革开拓问题的教育价值；注意解题的归纳与思维的训练”三个特征的“中国式问题解决教学模式”。
5.5 问题解决教学的原则和教学建议
问题解决教学应该遵循的原则，可列举许多，比如贝尔在参考文献［42］中就提出了14条，如鼓励学生提问题、提问题、再提问题(第5条)，创造一个解题的、轻松的、无压力的气氛(第9条)；从认知心理学的角度出发，问题解决教学应该充分注重教认知过程、教问题结构的形成、教模式再认、教问题解决的程序、教知识结构的形成、教能力倾向等等［32］；参考文献［24］、 ［44］也提出了若干条问题解决教学的建议。
6 有待研究的若干问题
(1)在我国现行的教材体系和教学要求之下，关于数学问题解决的定位问题是一个首要前提。只有首先解决好这个问题，方能卓有成效地研究相关问题。当然这并不排除以改革的眼光仅从某一角度开展一些局部的探索。
(2)可以说到目前为此，我们还没有找到培养学生解决问题能力的行之有效、切实可行的对策，是否应该系统地开展问题解决能力培养的实验研究。为此，当然还要学生解决问题能力的结构作静态的和动态的分析。
(3)数学应用题，乃至数学建模，对提高学生用数学的意识和能力尤为重要；数学探索性问题，对改善学生学习数学的兴趣和数学思维结构，乃至培养创造性思维能力的作用不可低估，所以都应该大力开展探索。
(4)通过课堂提问(包括口头提问和书面提问)设置问题情景，是我国课堂教学的一个薄弱环节，而这一环节直接影响着教学结构的优化和教学效益的提高，应努力尽快开展实质性的研究。
(5)心理学界和数学界也都研究这个问题，我们应该恰如其分、卓有成效地将他们的研究成果应用于数学教学的实践，但决不能牵强附会、生搬硬套。
(6)笔者主张把“问题解决”作为一种教学形式，可望建立起问题解决教学的理论与实践体系。
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［本文原刊于《中学数学教学参考》1997(10)］
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